パーセントがわからない大学生が増えている?

　もう20年前になるが、『分数ができない大学生』というショッキングな著作が話題になった。また近年、芳沢光雄氏が、パーセントがわからない大学生が増えているという警告を発している。私は大学では数学教育を担当しているわけではないので現状はわからないが、1980年代後半に、ある塾で中学生に数学を教えていて、それと同じようなこと実感していた記憶がある。

　1980年代当時、数学が苦手な中学生に共通していえることは、割合・比率・濃度などの理解不足であった(今も、おそらくそうだろう)。そして、個人的に奇妙だと感じたのは、理解しているとも思えないのに、中学校の2年生くらいまでは数学の試験の点数だけは一応取れているという実態であった。ところが、やはりというか、中3になって、比率などのちょっと応用を効かせなければならない問題が出始めると、数学の成績がガタ落ちになるということが多かったのである。

　芳沢氏の指摘にもあるように、この理解不足の背景には、以前の共通一次試験や現代のセンター試験に見られるような、解決過程よりも正解を出すことに重きをおいた数学教育があると思う。実際、塾で、割合や比率の原理を私が説明しても、中学生はその説明をほとんど聞こうともせず、「それで先生、何で何を割ればいいんですか?」とすぐに答えが出る近道を知りたがった。原理を理解していなくても、この近道でなんとかこれまで試験だけは切り抜けてきたのだろう。私は、センター試験の設問様式にすべての原因があるとは思わないが、このような思考スタイルが、おそらく小学校あたりから蔓延して、大学生に至っているのではないかと思う。

　実際、割合や比率、確率は、人間が理解しにくいということが心理学者によっても主張されている。『数字に弱いあなたの驚くほど危険な生活―病院や裁判で統計にだまされないために』の著者であるゲルト・ギガレンツァーは、確率という概念は文明の産物であり、野生環境で進化したホモ・サピエンスの脳には、理解が困難だと主張している。この脳が得意とするのは確率計算ではなく頻度判断で、これなら、たとえば手を叩いたら寄ってくる鯉にでも理解可能である。手を叩いた後に餌がもらえる頻度が高いと鯉が判断すれば、寄っていくというわけだ。おそらく私たちホモ・サピエンスは、この原始的な頻度判断を用いて高等な確率をイメージしているのではないかと思われるので、原理的には、原始的な頻度判断と抽象的な比率・確率を結ぶことができる教育が可能ならば、「パーセントがわからない大学生」の問題を解決できるだろう。

　私は、数学教育の専門家ではないのでどのような方法が適しているのかわからないが、最も重要な点は、このような原理の理解を楽しいと思えるような学習スタイルを習得させることである。そのためには、たとえば、理科で教えられる濃度や、社会で教えられる人口密度などと、数学の割合・比率の単元を有機的に結びつけるような、教科横断的な教育プログラムあるいはカリキュラムを工夫すればよいのではないかと思う。数学における比率・確率という抽象的な領域が、直観的な頻度判断を可能にする濃度や人口密度などの具体例と結びつけば、少なくとも中学生レベルでの理解不足に対応できるのではないだろうか。