なぜいまだに「PCR検査をすべての国民に」という呼びかけを?―基礎比率無視誤謬?

 　先日、私が通勤に使用する駅で、共産党の人たちが通勤客に呼び掛けていたが、そのなかに「PCR検査をすべての国民に」というメッセージがあった。昨年来、岡田春恵氏がしきりと主張していたことだが、これは、PCR検査の誤差がゼロという条件なら有効かもしれない。しかし、少しでも誤差があると、感染していないにもかかわらず陽性反応となる人が多くなる。この点について、すでにウェブ上でいくつかの記事があるようだが、知られていないようなので、ここでも改めて解説してみたい。

　PCR検査の誤差については、いろいろと議論があるようだが、精度は最も高く見積もっても95パーセントとしよう。さて、もし何も症状がないあなたがPCR検査を受けて、「陽性」と判定されたときに、本当に感染している確率はどの程度だろうか。95パーセントの精度があるならば感染確率は95パーセントだと考えてはいけない。少しでも誤差がある場合には、人口に占める感染者の割合は何パーセントくらいなのかという基礎比率を無視してはいけないのである。

　東京都において、仮に感染者が１パーセントとして、都民1000万人が検査を受けるとしよう。10パーセントの誤差として、新型コロナウイルスに感染しているにもかかわらず陰性となる確率が5パーセント、非感染にもかかわらず陽性となる確率が5パーセントとしてシミュレートしてみよう。すると図のように、まず10万人の感染者と990万人の非感染者に分かれる。さらにそれぞれから陽性反応が出る人を計算すると、感染者から9.5万人、非感染者から49.5万人となる。したがって、陽性反応者が真の感染者である確率は、

確率＝9.5 ÷ (9.5 + 49.5)＝約16パーセント

となる。感染確率95パーセントどころか、非感染である確率が極めて高い。もし人口の半数が実際に感染していれば、陽性反応者の感染確率は95パーセントになるが、1パーセントだとこの数値になる。この1パーセントという事態を考慮しないのが基礎比率無視誤謬で、直感的な推定でよく起きる。

　このように考えると、希望者すべてにPCR検査を行うことのコスト、保健所ではとても捌ききれない非感染陽性者の数など、感染者拡大対策として極めて非現実的な戦略であることがわかる。日本の戦略は、感染者の濃厚接触者の追跡というものだったが、初期の対策として極めて現実的で効果的だったと思える。

　では、共産党の「PCR検査をすべての国民に」というメッセージは何なのだろうか。政府の方針を批判する材料があれば何でも良かったのだろうか。それとも、単なる科学リテラシーの欠如なのだろうか。このデメリットを理解しておきながら、「すべての国民に」というメッセージを発するといかにも国民に寄り添う印象を与えるという理由で行っていたならは、この確信犯はとても許されるものではない。